De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Re: Druk cos(xt) uit in cos(t)

Nog drie integralen waar ik niet onmiddellijk weet welke substitutie ik moet uitvoeren:
1)ò(cos^18(x)*sin^3(x)) dx
2)ò(x^8/((x^3-1)^1/6)) dx
3)ò(Ö(2+Ö(x))) dx

Dank bij voorbaat;

Antwoord

1) Splits sin³x.dx in (sin²x).sin x.dx = -(1-cos²x).d(cos x)
Stel nu cos x = u en je bekomt een eenvoudige veeltermfunctie.

2) Stel (x³-1)^1/₆ = u
Dan x³ = u⁶+1, x².dx = 2.u⁵.du en x⁶ = u¹² +2.u⁶+1
Na deze substitutie krijg je weer een veeltermfunctie.

3) Stel hier ook Ö(2+Ö(x)) = u
Hier ook weer de substutitie vervolledigen en je bekomt weer een veelterm...
Als resultaat vind je :
4.(^u5/₅ - ^2u3/₃) + c =
⁴/₁₅.u³(3u²-10) + c
Omgekeerde substitutie geeft dan :
⁴/₁₅.(Ö(x)+2)^3/₂.(3Ö(x)-4)

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Goniometrie
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024